Ejemplo 1:
En el
circuito de la figura se sabe que la pila es de 4'5 V, y las lámparas tienen
una resistencia de:
R1= 60 Ω
R2= 30 Ω.
Se pide:
1. Dibujar
el esquema del circuito;
2. Calcular
la resistencia total o equivalente del circuito, la intensidad de corriente que
circulará por él cuando se cierre el interruptor y las caídas de tensión en
cada una de las bombillas.
Ejemplo 2:
En el
circuito de la figura se sabe que la pila es de 4'5V, y las lámparas son de 60Ω
y 30Ω, respectivamente.
Calcular:
1. La
intensidad en cada rama del circuito, la intensidad total que circulará y la
resistencia equivalente.
2. Dibujar
el esquema del circuito.
Ejemplo 3:
Sea el
circuito de la siguiente figura:
a) Calcula
la resistencia equivalente del circuito.
b) Calcula
la intensidad I de la corriente que atraviesa el circuito.
c) Calcula
la diferencia de potencial en los extremos del generador.
d) Calcula
la diferencia de potencial en extremos de cada una de las
resistencias
y el valor de la intensidad que las atraviesa.
Solución:
a) Calcula
la resistencia equivalente del circuito.
En este
caso, al estar las dos resistencias asociadas en serie, la resistencia equivalente
del circuito será igual a la suma de las resistencias asociadas:
Req = R1 +
R2 = 5 + 15 = 20 Ω
b) Calcula
la intensidad I de la corriente que atraviesa el circuito.
La
intensidad que atraviesa el circuito, teniendo en cuenta la ley de Ohm, será igual a:
I = V / Req
= 10 / 20 = 0,5 A
c) Calcula
la diferencia de potencial en los extremos del generador.
La
diferencia de potencial en extremos del generador será, en este caso, de:
V = 10 V
También
podemos calcular la diferencia de potencial en extremos del generador
como el producto de la intensidad suministrada por el generador al circuito
por la resistencia equivalente del circuito:
V = I · Req
= 0,5 · 20 = 10 V
d) Calcula
la diferencia de potencial en extremos de cada una de las resistencias
y el valor
de la intensidad que las atraviesa.
En este
caso, al tratarse de un circuito serie, la intensidad que atraviesa cada una de las
resistencias es la misma que la intensidad que atraviesa el circuito:
I1 = I2 = I
= 0,5 A
La
diferencia de potencial en extremos de cada una de las resistencias, se calculará
aplicando la ley de Ohm a cada una de las resistencias:
V1 = I1 ·
R1 = 0,5 · 5 = 2,5 V
V2 = I2 ·
R2 = 0,5 · 15 = 7,5 V
Ejemplo 4
Sea el circuito de la siguiente
figura:
a) Calcula la resistencia equivalente
del circuito.
b) Calcula la intensidad I de la
corriente que atraviesa el circuito.
c) Calcula la diferencia de potencial
en los extremos del generador.
d) Calcula la diferencia de potencial
en extremos de cada una de las
resistencias y el valor de la
intensidad que las atraviesa.
Solución
a) Calcula la resistencia equivalente
del circuito.
En este caso, al estar las dos
resistencias asociadas en paralelo, la resistencia equivalente del circuito
(aplicando la fórmula para el cálculo de la resistencia equivalente de varias
resistencias en paralelo), será igual a:
(1/ Req) = (1/R1) + (1/R2) = (1/5) +
(1/15) = (3/15) + (1/15)= (4/15)
se despeja Req, y se obtiene:
Req = 15/4 = 3,75 Ω
b) Calcula la intensidad I de la
corriente que atraviesa el circuito.
La intensidad que atraviesa el
circuito, teniendo en cuenta la ley de Ohm, será
igual a:
I = V / Req = 10 / 3,75 = 2,67 A
c) Calcula la diferencia de potencial
en los extremos del generador.
La diferencia de potencial en
extremos del generador será, en este caso, de:
V = 10 V
También podemos calcular la
diferencia de potencial en extremos del generador como el producto de la
intensidad suministrada por el generador al circuito por la resistencia
equivalente del circuito:
V = I · Req = 2,67 · 3,75 = 10 V
d) Calcula la diferencia de potencial
en extremos de cada una de las resistencias y el valor de la intensidad que las
atraviesa.
En este caso, al tratarse de un
circuito paralelo, la diferencia de potencial en los extremos de cada una de las
resistencias es la misma, y coincide con la diferencia de potencial en extremos
del generador:
V1 = V2 = V = 10 V
La intensidad que atraviesa cada una
de las resistencias, se calculará aplicando la ley de Ohm a cada una de
las resistencias:
I1 = V1 / R1 = 10 / 5 = 2 A
I2 = V2 / R2 = 10 / 15 = 0,67 A
Ejemplo 5
Sea el circuito de la siguiente figura:
a) Calcula la
resistencia equivalente del circuito.
b) Calcula la intensidad I de la corriente que atraviesa el
circuito.
c) Calcula la diferencia de potencial en los extremos del
generador.
d) Calcula la diferencia de potencial en extremos de cada una
de las
resistencias y el valor de la intensidad que las atraviesa.
Solución
a) Calcula la resistencia equivalente del circuito.
En este caso, se tiene un circuito mixto formado por dos
resistencias en paralelo (R2 y R3) asociadas con una resistencia en serie
(R1). Por lo tanto, para calcular la resistencia equivalente del circuito, habrá
que calcular la resistencia equivalente (R23) de las dos resistencias en
paralelo (R2 y R3) y posteriormente calcular la resistencia equivalente (Req) de
las dos resistencias en serie (R1 y R23).
La resistencia equivalente de las dos resistencias en
paralelo (aplicando la fórmula para el cálculo de la resistencia equivalente de
varias resistencias en paralelo) será:
(1/ R23) = (1/R1) + (1/R2) = (1/5) + (1/15) = (3/15) +
(1/15)= (4/15)
se despeja R23, y se
obtiene que la resistencia equivalente de R2 y R3 es igual a:
R23 = 15/4 = 3,75 Ω
La resistencia equivalente del circuito será igual a la suma
de las resistencias asociadas en serie:
Req = R1 + R23 = 10 + 3,75 = 13,75 Ω
b) Calcula la intensidad I de la corriente que atraviesa el
circuito.
La intensidad que atraviesa el circuito, teniendo en cuenta
la ley de Ohm, será igual a:
I = V / Req = 10 / 13,75 = 0,73 A
c) Calcula la diferencia de potencial en los extremos del
generador.
La diferencia de potencial en extremos del generador será, en
este caso, de:
V = 10 V
También podemos calcular la diferencia de potencial en
extremos del generador como el producto de la intensidad suministrada por
el generador al circuito por la resistencia equivalente del circuito:
V = I · Req = 2,67 · 3,75 = 10 V
d) Calcula la diferencia de potencial en extremos de cada una
de las resistencias y el valor de la intensidad que las atraviesa.
En este caso, como la resistencia R1 está en serie en el
circuito, la intensidad que la atraviesa ha de ser la misma que la intensidad
suministrada por el generador; es decir:
I1 = I = 0,73 A
La diferencia de potencial en extremos de la resistencia R1
se calculará mediante la ley de Ohm:
V1 = I1 · R1 = 0,73 · 10 = 7,3 V
En el caso de las resistencias R2 y R3, al tratarse de una
asociación en paralelo, la diferencia de potencial en los extremos de cada
una de las resistencias es la misma, y coincide con la diferencia entre
la diferencia de potencial suministrada por el generador y la diferencia de
potencial en extremos de la resistencia R1:
V23 = V - V1 = 10 – 7,3 = 2,7 V
V2 = V3 = V23 = 2,7 V
La intensidad que atraviesa cada una de las resistencias R2 y
R3, se calculará aplicando la ley de Ohm a cada una de las
resistencias:
I2 = V2 / R2 = 2,7 / 5 = 0,54 A
I3 = V3 / R3 = 2,7 / 15 = 0,18 A
En este caso, al tratarse de un circuito paralelo, la
diferencia de potencial en los extremos de cada una de las resistencias es la misma, y
coincide con la diferencia de potencial en extremos del generador:
V1 = V2 = V = 10 V
La intensidad que atraviesa cada una de las resistencias, se
calculará aplicando la ley de Ohm a cada una de las resistencias:
I1 = V1 / R1 = 10 · 5 = 2 A
I2 = V2 / R2 = 10 / 15 = 0,67 A
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